ដោះស្រាយ 6^2=x(x-3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$36=x\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-3។

$$36=x^{2}-3x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-3x=36$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3x-36=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -3 សម្រាប់ b និង -36 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -36។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

បូក 9 ជាមួយ 144។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 153។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ 3\sqrt{17}។

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3\sqrt{17} ពី 3។

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$36=x\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-3។

$$36=x^{2}-3x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-3x=36$$

ចែក -3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

បូក 36 ជាមួយ \frac{9}{4}។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$