ដោះស្រាយ 5^x2-5x+6=1

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

ដក x_{2}+6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -5។

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x_2

$$x_{2}=5x-6$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

ដក -5x+6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x_2 (complex solution)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$