ដោះស្រាយ 5^3x=1/5

$${ 5 }^{ 3x } = \frac{ 1 }{ 5 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5^{3x}=\frac{1}{5}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{3x})=\log(\frac{1}{5})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$3x\log(5)=\log(\frac{1}{5})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$3x=\frac{\log(\frac{1}{5})}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x=\log_{5}\left(\frac{1}{5}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=-\frac{1}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}-\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$