ដោះស្រាយ 5^2x-3+5^2=26

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5^{2x-3}+25=26$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$5^{2x-3}=1$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2x=-\left(-3\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{3}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$