ដោះស្រាយ 4^2+-4^2+{left(1/5right)}^5+{left(-1/5right)}^3+{left(2/3right)}^4-{left(-2/3right)}^4-frac{9}{4}

$${ 4 }^{ 2 } + { -4 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 3 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 4 } - { \left(- \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 4 } - \frac{ 9 }{ 4 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{371779}{12500}=29.74232$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$16+\left(-4\right)^{2}+\left(\frac{1}{5}\right)^{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

គណនាស្វ័យគុណ -4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$16+16+\left(\frac{1}{5}\right)^{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

បូក 16 និង 16 ដើម្បីបាន 32។

$$32+\left(\frac{1}{5}\right)^{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{5} នៃ 5 ហើយបាន \frac{1}{3125}។

$$32+\frac{1}{3125}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

បម្លែង 32 ទៅជាប្រភាគ \frac{100000}{3125}។

$$\frac{100000}{3125}+\frac{1}{3125}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

ដោយសារ \frac{100000}{3125} និង \frac{1}{3125} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{100000+1}{3125}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

បូក 100000 និង 1 ដើម្បីបាន 100001។

$$\frac{100001}{3125}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

គណនាស្វ័យគុណ -\frac{1}{5} នៃ 3 ហើយបាន -\frac{1}{125}។

$$\frac{100001}{3125}-\frac{1}{125}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3125 និង 125 គឺ 3125។ ប​ម្លែង \frac{100001}{3125} និង \frac{1}{125} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 3125។

$$\frac{100001}{3125}-\frac{25}{3125}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

ដោយសារ \frac{100001}{3125} និង \frac{25}{3125} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{100001-25}{3125}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

ដក​ 25 ពី 100001 ដើម្បីបាន 99976។

$$\frac{99976}{3125}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{2}{3} នៃ 4 ហើយបាន \frac{16}{81}។

$$\frac{99976}{3125}+\frac{16}{81}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3125 និង 81 គឺ 253125។ ប​ម្លែង \frac{99976}{3125} និង \frac{16}{81} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 253125។

$$\frac{8098056}{253125}+\frac{50000}{253125}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

ដោយសារ \frac{8098056}{253125} និង \frac{50000}{253125} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{8098056+50000}{253125}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

បូក 8098056 និង 50000 ដើម្បីបាន 8148056។

$$\frac{8148056}{253125}-\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}-\frac{9}{4}$$

គណនាស្វ័យគុណ -\frac{2}{3} នៃ 4 ហើយបាន \frac{16}{81}។

$$\frac{8148056}{253125}-\frac{16}{81}-\frac{9}{4}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 253125 និង 81 គឺ 253125។ ប​ម្លែង \frac{8148056}{253125} និង \frac{16}{81} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 253125។

$$\frac{8148056}{253125}-\frac{50000}{253125}-\frac{9}{4}$$

ដោយសារ \frac{8148056}{253125} និង \frac{50000}{253125} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{8148056-50000}{253125}-\frac{9}{4}$$

ដក​ 50000 ពី 8148056 ដើម្បីបាន 8098056។

$$\frac{8098056}{253125}-\frac{9}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{8098056}{253125} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 81។

$$\frac{99976}{3125}-\frac{9}{4}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3125 និង 4 គឺ 12500។ ប​ម្លែង \frac{99976}{3125} និង \frac{9}{4} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 12500។

$$\frac{399904}{12500}-\frac{28125}{12500}$$

ដោយសារ \frac{399904}{12500} និង \frac{28125}{12500} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{399904-28125}{12500}$$

ដក​ 28125 ពី 399904 ដើម្បីបាន 371779។

$$\frac{371779}{12500}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{371779}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {5}} = 29\frac{9279}{12500} = 29.74232$$