ដោះស្រាយ 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

គណនាស្វ័យគុណ 391 នៃ 12 ហើយបាន 12767947514633659874603497973281។

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$