ដោះស្រាយ 3^x-2*3^x*3^-2=7

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ -2 ហើយបាន \frac{1}{9}។

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

គុណ 2 និង \frac{1}{9} ដើម្បីបាន \frac{2}{9}។

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

បន្សំ 3^{x} និង -\frac{2}{9}\times 3^{x} ដើម្បីបាន \frac{7}{9}\times 3^{x}។

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង \frac{9}{7}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ \frac{7}{9}។

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

គុណ 7 និង \frac{9}{7} ដើម្បីបាន 9។

$$3^{x}=9$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(3)=\log(9)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$