ដោះស្រាយ 2^x-5=3

$${ 2 }^{ x-5 } =3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{2}\left(3\right)+5\approx 6.584962501$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$2^{x-5}=3$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{x-5})=\log(3)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x-5\right)\log(2)=\log(3)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$x-5=\frac{\log(3)}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x-5=\log_{2}\left(3\right)$$

បូក 5 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\log_{2}\left(3\right)-\left(-5\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$