ដោះស្រាយ 2^x+1+1={100001}_{2}

$${ 2 }^{ x+1 } +1 = { 100001 }_{ 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5\log_{2}\left(5\right)+4\approx 15.609640474$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$2^{x+1}+1=100001$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2^{x+1}=100000$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{x+1})=\log(100000)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(100000)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$x+1=\frac{\log(100000)}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x+1=\log_{2}\left(100000\right)$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=5\log_{2}\left(10\right)-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5\log_{2}\left(5\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$