ដោះស្រាយ 2^31*4^50div2=4^5x

$${ 2 }^{ 31 } \times { 4 }^{ 50 } \div 2= { 4 }^{ 5x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=13$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$2^{31}\times 4^{50}=2\times 4^{5x}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 31 ហើយបាន 2147483648។

$$2147483648\times 4^{50}=2\times 4^{5x}$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 50 ហើយបាន 1267650600228229401496703205376។

$$2147483648\times 1267650600228229401496703205376=2\times 4^{5x}$$

គុណ 2147483648 និង 1267650600228229401496703205376 ដើម្បីបាន 2722258935367507707706996859454145691648។

$$2722258935367507707706996859454145691648=2\times 4^{5x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2\times 4^{5x}=2722258935367507707706996859454145691648$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$4^{5x}=\frac{2722258935367507707706996859454145691648}{2}$$

ចែក 2722258935367507707706996859454145691648 នឹង 2 ដើម្បីបាន1361129467683753853853498429727072845824។

$$4^{5x}=1361129467683753853853498429727072845824$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(4^{5x})=\log(1361129467683753853853498429727072845824)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$5x\log(4)=\log(1361129467683753853853498429727072845824)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(4)។

$$5x=\frac{\log(1361129467683753853853498429727072845824)}{\log(4)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$5x=\log_{4}\left(1361129467683753853853498429727072845824\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$x=\frac{65}{5}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{5\ln(2)}+13$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$