ដោះស្រាយ 12^x+3=15

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1.910200429$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$12^{x+3}=15$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(12)។

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$