ដោះស្រាយ 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -6 ហើយបាន \frac{1}{1000000}។

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ -7 ហើយបាន \frac{1}{2187}។

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

គុណ \frac{1}{1000000} និង \frac{1}{2187} ដើម្បីបាន \frac{1}{2187000000}។

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

គុណ \frac{1}{2187000000} និង 625 ដើម្បីបាន \frac{1}{3499200}។

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ -3 ហើយបាន \frac{1}{125}។

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

ចែក \frac{1}{3499200}x^{-4} នឹង \frac{1}{125} ដោយការគុណ \frac{1}{3499200}x^{-4} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

គុណ \frac{1}{3499200} និង 125 ដើម្បីបាន \frac{5}{139968}។

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ -5 ហើយបាន \frac{1}{7776}។

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

គុណ \frac{5}{139968} និង \frac{1}{7776} ដើម្បីបាន \frac{5}{1088391168}។

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក -4 និង -8 ដើម្បីទទួលបាន -12។

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យដេរីវេ

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -6 ហើយបាន \frac{1}{1000000}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ -7 ហើយបាន \frac{1}{2187}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

គុណ \frac{1}{1000000} និង \frac{1}{2187} ដើម្បីបាន \frac{1}{2187000000}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

គុណ \frac{1}{2187000000} និង 625 ដើម្បីបាន \frac{1}{3499200}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ -3 ហើយបាន \frac{1}{125}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

ចែក \frac{1}{3499200}x^{-4} នឹង \frac{1}{125} ដោយការគុណ \frac{1}{3499200}x^{-4} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

គុណ \frac{1}{3499200} និង 125 ដើម្បីបាន \frac{5}{139968}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ -5 ហើយបាន \frac{1}{7776}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

គុណ \frac{5}{139968} និង \frac{1}{7776} ដើម្បីបាន \frac{5}{1088391168}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក -4 និង -8 ដើម្បីទទួលបាន -12។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ​ nax^{n-1}។

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

គុណ -12 ដង \frac{5}{1088391168}។

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

ដក 1 ពី -12។

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$