ដោះស្រាយ left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=12$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

បន្សំ -4x និង -2x ដើម្បីបាន -6x។

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

បូក 4 និង 1 ដើម្បីបាន 5។

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

បន្សំ 2x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+2\right)^{2}។

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

បន្សំ 2x និង 4x ដើម្បីបាន 6x។

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

បូក 1 និង 4 ដើម្បីបាន 5។

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

បន្សំ 3x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

បន្សំ -6x និង -6x ដើម្បីបាន -12x។

$$x^{2}-12x+5=5$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

ដក​ 5 ពី 5 ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-12x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(x-12\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង x-12=0។

$$x=0 x=12$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

បន្សំ -4x និង -2x ដើម្បីបាន -6x។

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

បូក 4 និង 1 ដើម្បីបាន 5។

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

បន្សំ 2x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+2\right)^{2}។

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

បន្សំ 2x និង 4x ដើម្បីបាន 6x។

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

បូក 1 និង 4 ដើម្បីបាន 5។

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

បន្សំ 3x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

បន្សំ -6x និង -6x ដើម្បីបាន -12x។

$$x^{2}-12x+5=5$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

ដក​ 5 ពី 5 ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-12x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -12 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-12\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$x=\frac{12±12}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 12។

$$x=\frac{24}{2}$$

ចែក 24 នឹង 2។

$$x=12$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី 12។

$$x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=12 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

បន្សំ -4x និង -2x ដើម្បីបាន -6x។

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

បូក 4 និង 1 ដើម្បីបាន 5។

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

បន្សំ 2x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+2\right)^{2}។

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

បន្សំ 2x និង 4x ដើម្បីបាន 6x។

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

បូក 1 និង 4 ដើម្បីបាន 5។

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

បន្សំ 3x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

បន្សំ -6x និង -6x ដើម្បីបាន -12x។

$$x^{2}-12x+5=5$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

ដក​ 5 ពី 5 ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-12x=0$$

ចែក -12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x^{2}-12x+36=36$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-6=6 x-6=-6$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=12 x=0$$