ដោះស្រាយ left(x-2right)^2=256

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } = 256$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=18$$

$$x=-14$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=256$$

ដក 256 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-256=0$$

ដក​ 256 ពី 4 ដើម្បីបាន -252។

$$x^{2}-4x-252=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x-252 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-4 ab=-252$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -252។

$$1,-252 2,-126 3,-84 4,-63 6,-42 7,-36 9,-28 12,-21 14,-18$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-252=-251 2-126=-124 3-84=-81 4-63=-59 6-42=-36 7-36=-29 9-28=-19 12-21=-9 14-18=-4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -4 ។

$$a=-18 b=14$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-18\right)\left(x+14\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-18=0 និង x+14=0។

$$x=18 x=-14$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=256$$

ដក 256 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-256=0$$

ដក​ 256 ពី 4 ដើម្បីបាន -252។

$$x^{2}-4x-252=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-252។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-4 ab=1\left(-252\right)=-252$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -252។

$$1,-252 2,-126 3,-84 4,-63 6,-42 7,-36 9,-28 12,-21 14,-18$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-252=-251 2-126=-124 3-84=-81 4-63=-59 6-42=-36 7-36=-29 9-28=-19 12-21=-9 14-18=-4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -4 ។

$$a=-18 b=14$$

សរសេរ x^{2}-4x-252 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-18x\right)+\left(14x-252\right)។

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(14x-252\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 14 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-18\right)+14\left(x-18\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-18 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-18\right)\left(x+14\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-18=0 និង x+14=0។

$$x=18 x=-14$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=256$$

ដក 256 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-256=0$$

ដក​ 256 ពី 4 ដើម្បីបាន -252។

$$x^{2}-4x-252=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង -252 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-252\right)}}{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-252\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -252។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1008}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ 1008។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1024}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1024។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±32}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±32}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±32}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 32។

$$x=\frac{36}{2}$$

ចែក 36 នឹង 2។

$$x=18$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±32}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 32 ពី 4។

$$x=-\frac{28}{2}$$

ចែក -28 នឹង 2។

$$x=-14$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=18 x=-14$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{256}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=16 x-2=-16$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=18 x=-14$$