ដោះស្រាយ left(x+101right)^2-10(x+101)+9=0

$${ \left(x+101 \right) }^{ 2 } -10(x+101)+9=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-100$$

$$x=-92$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+101\right)^{2}។

$$x^{2}+202x+10201-10\left(x+101\right)+9=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -10 នឹង x+101។

$$x^{2}+202x+10201-10x-1010+9=0$$

បន្សំ 202x និង -10x ដើម្បីបាន 192x។

$$x^{2}+192x+10201-1010+9=0$$

ដក​ 1010 ពី 10201 ដើម្បីបាន 9191។

$$x^{2}+192x+9191+9=0$$

បូក 9191 និង 9 ដើម្បីបាន 9200។

$$x^{2}+192x+9200=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 192 សម្រាប់ b និង 9200 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-192±\sqrt{192^{2}-4\times 9200}}{2}$$

ការ៉េ 192។

$$x=\frac{-192±\sqrt{36864-4\times 9200}}{2}$$

គុណ -4 ដង 9200។

$$x=\frac{-192±\sqrt{36864-36800}}{2}$$

បូក 36864 ជាមួយ -36800។

$$x=\frac{-192±\sqrt{64}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{-192±8}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-192±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -192 ជាមួយ 8។

$$x=-\frac{184}{2}$$

ចែក -184 នឹង 2។

$$x=-92$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-192±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី -192។

$$x=-\frac{200}{2}$$

ចែក -200 នឹង 2។

$$x=-100$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-92 x=-100$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+101\right)^{2}។

$$x^{2}+202x+10201-10\left(x+101\right)+9=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -10 នឹង x+101។

$$x^{2}+202x+10201-10x-1010+9=0$$

បន្សំ 202x និង -10x ដើម្បីបាន 192x។

$$x^{2}+192x+10201-1010+9=0$$

ដក​ 1010 ពី 10201 ដើម្បីបាន 9191។

$$x^{2}+192x+9191+9=0$$

បូក 9191 និង 9 ដើម្បីបាន 9200។

$$x^{2}+192x+9200=0$$

ដក 9200 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}+192x=-9200$$

ចែក 192 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 96។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 96 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+192x+96^{2}=-9200+96^{2}$$

ការ៉េ 96។

$$x^{2}+192x+9216=-9200+9216$$

បូក -9200 ជាមួយ 9216។

$$x^{2}+192x+9216=16$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+192x+9216 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+96\right)^{2}=16$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+96\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+96=4 x+96=-4$$

ដក 96 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-92 x=-100$$