ដោះស្រាយ left(x+101right)^2+10(x+101)+9=0

$${ \left(x+101 \right) }^{ 2 } +10(x+101)+9=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-110$$

$$x=-102$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+101\right)^{2}។

$$x^{2}+202x+10201+10\left(x+101\right)+9=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10 នឹង x+101។

$$x^{2}+202x+10201+10x+1010+9=0$$

បន្សំ 202x និង 10x ដើម្បីបាន 212x។

$$x^{2}+212x+10201+1010+9=0$$

បូក 10201 និង 1010 ដើម្បីបាន 11211។

$$x^{2}+212x+11211+9=0$$

បូក 11211 និង 9 ដើម្បីបាន 11220។

$$x^{2}+212x+11220=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 212 សម្រាប់ b និង 11220 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-212±\sqrt{212^{2}-4\times 11220}}{2}$$

ការ៉េ 212។

$$x=\frac{-212±\sqrt{44944-4\times 11220}}{2}$$

គុណ -4 ដង 11220។

$$x=\frac{-212±\sqrt{44944-44880}}{2}$$

បូក 44944 ជាមួយ -44880។

$$x=\frac{-212±\sqrt{64}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{-212±8}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-212±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -212 ជាមួយ 8។

$$x=-\frac{204}{2}$$

ចែក -204 នឹង 2។

$$x=-102$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-212±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី -212។

$$x=-\frac{220}{2}$$

ចែក -220 នឹង 2។

$$x=-110$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-102 x=-110$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+101\right)^{2}។

$$x^{2}+202x+10201+10\left(x+101\right)+9=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10 នឹង x+101។

$$x^{2}+202x+10201+10x+1010+9=0$$

បន្សំ 202x និង 10x ដើម្បីបាន 212x។

$$x^{2}+212x+10201+1010+9=0$$

បូក 10201 និង 1010 ដើម្បីបាន 11211។

$$x^{2}+212x+11211+9=0$$

បូក 11211 និង 9 ដើម្បីបាន 11220។

$$x^{2}+212x+11220=0$$

ដក 11220 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}+212x=-11220$$

ចែក 212 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 106។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 106 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+212x+106^{2}=-11220+106^{2}$$

ការ៉េ 106។

$$x^{2}+212x+11236=-11220+11236$$

បូក -11220 ជាមួយ 11236។

$$x^{2}+212x+11236=16$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+212x+11236 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+106\right)^{2}=16$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+106\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+106=4 x+106=-4$$

ដក 106 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-102 x=-110$$