ដោះស្រាយ left(m-4right)^2-4mleft(m+1right)=0

$${ \left(m-4 \right) }^{ 2 } -4m \left( m+1 \right) =0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx 1.055050463$$

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx -5.055050463$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(m-4\right)^{2}។

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -4m នឹង m+1។

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

បន្សំ m^{2} និង -4m^{2} ដើម្បីបាន -3m^{2}។

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

បន្សំ -8m និង -4m ដើម្បីបាន -12m។

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -3 សម្រាប់ a, -12 សម្រាប់ b និង 16 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ -12។

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង 16។

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+192}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 144 ជាមួយ 192។

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{336}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 336។

$$m=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 4\sqrt{21}។

$$m=\frac{4\sqrt{21}+12}{-6}$$

ចែក 12+4\sqrt{21} នឹង -6។

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{21} ពី 12។

$$m=\frac{12-4\sqrt{21}}{-6}$$

ចែក 12-4\sqrt{21} នឹង -6។

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(m-4\right)^{2}។

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -4m នឹង m+1។

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

បន្សំ m^{2} និង -4m^{2} ដើម្បីបាន -3m^{2}។

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

បន្សំ -8m និង -4m ដើម្បីបាន -12m។

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-3m^{2}-12m=-16$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$\frac{-3m^{2}-12m}{-3}=-\frac{16}{-3}$$

ការចែកនឹង -3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -3 ឡើងវិញ។

$$m^{2}+\left(-\frac{12}{-3}\right)m=-\frac{16}{-3}$$

ចែក -12 នឹង -3។

$$m^{2}+4m=-\frac{16}{-3}$$

ចែក -16 នឹង -3។

$$m^{2}+4m=\frac{16}{3}$$

ចែក 4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$m^{2}+4m+2^{2}=\frac{16}{3}+2^{2}$$

ការ៉េ 2។

$$m^{2}+4m+4=\frac{16}{3}+4$$

បូក \frac{16}{3} ជាមួយ 4។

$$m^{2}+4m+4=\frac{28}{3}$$

ដាក់ជាកត្តា m^{2}+4m+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(m+2\right)^{2}=\frac{28}{3}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{28}{3}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$m+2=\frac{2\sqrt{21}}{3} m+2=-\frac{2\sqrt{21}}{3}$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$