ដោះស្រាយ left(7xright)^2+12x-6=0

$${ \left(7x \right) }^{ 2 } +12x-6 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{330}-6}{49}\approx 0.248283717$$

$$x=\frac{-\sqrt{330}-6}{49}\approx -0.493181676$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពន្លាត \left(7x\right)^{2}។

$$7^{2}x^{2}+12x-6=0$$

គណនាស្វ័យគុណ 7 នៃ 2 ហើយបាន 49។

$$49x^{2}+12x-6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 49 សម្រាប់ a, 12 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 49\left(-6\right)}}{2\times 49}$$

ការ៉េ 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 49\left(-6\right)}}{2\times 49}$$

គុណ -4 ដង 49។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-196\left(-6\right)}}{2\times 49}$$

គុណ -196 ដង -6។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+1176}}{2\times 49}$$

បូក 144 ជាមួយ 1176។

$$x=\frac{-12±\sqrt{1320}}{2\times 49}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1320។

$$x=\frac{-12±2\sqrt{330}}{2\times 49}$$

គុណ 2 ដង 49។

$$x=\frac{-12±2\sqrt{330}}{98}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±2\sqrt{330}}{98} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 2\sqrt{330}។

$$x=\frac{2\sqrt{330}-12}{98}$$

ចែក -12+2\sqrt{330} នឹង 98។

$$x=\frac{\sqrt{330}-6}{49}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±2\sqrt{330}}{98} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{330} ពី -12។

$$x=\frac{-2\sqrt{330}-12}{98}$$

ចែក -12-2\sqrt{330} នឹង 98។

$$x=\frac{-\sqrt{330}-6}{49}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{330}-6}{49} x=\frac{-\sqrt{330}-6}{49}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ពន្លាត \left(7x\right)^{2}។

$$7^{2}x^{2}+12x-6=0$$

គណនាស្វ័យគុណ 7 នៃ 2 ហើយបាន 49។

$$49x^{2}+12x-6=0$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$49x^{2}+12x=6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 49។

$$\frac{49x^{2}+12x}{49}=\frac{6}{49}$$

ការចែកនឹង 49 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 49 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{12}{49}x=\frac{6}{49}$$

ចែក \frac{12}{49} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{6}{49}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{6}{49} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{12}{49}x+\left(\frac{6}{49}\right)^{2}=\frac{6}{49}+\left(\frac{6}{49}\right)^{2}$$

លើក \frac{6}{49} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{12}{49}x+\frac{36}{2401}=\frac{6}{49}+\frac{36}{2401}$$

បូក \frac{6}{49} ជាមួយ \frac{36}{2401} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{12}{49}x+\frac{36}{2401}=\frac{330}{2401}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{12}{49}x+\frac{36}{2401} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{6}{49}\right)^{2}=\frac{330}{2401}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{6}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{330}{2401}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{6}{49}=\frac{\sqrt{330}}{49} x+\frac{6}{49}=-\frac{\sqrt{330}}{49}$$

ដក \frac{6}{49} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{330}-6}{49} x=\frac{-\sqrt{330}-6}{49}$$