ដោះស្រាយ {left(7+3sqrt{2}right)}^2-{left(5-2sqrt{5}right)}^2

$${ \left(7+3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(5-2 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$20\sqrt{5}+42\sqrt{2}+22\approx 126.11832917$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(7+3\sqrt{2}\right)^{2}។

$$49+42\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$49+42\sqrt{2}+9\times 2-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

គុណ 9 និង 2 ដើម្បីបាន 18។

$$49+42\sqrt{2}+18-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

បូក 49 និង 18 ដើម្បីបាន 67។

$$67+42\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}។

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\times 5\right)$$

គុណ 4 និង 5 ដើម្បីបាន 20។

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+20\right)$$

បូក 25 និង 20 ដើម្បីបាន 45។

$$67+42\sqrt{2}-\left(45-20\sqrt{5}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 45-20\sqrt{5} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$67+42\sqrt{2}-45+20\sqrt{5}$$

ដក​ 45 ពី 67 ដើម្បីបាន 22។

$$22+42\sqrt{2}+20\sqrt{5}$$

ពន្លាត

$$20 \sqrt{5} + 42 \sqrt{2} + 22 = 126.11832917$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(7+3\sqrt{2}\right)^{2}។

$$49+42\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$49+42\sqrt{2}+9\times 2-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

គុណ 9 និង 2 ដើម្បីបាន 18។

$$49+42\sqrt{2}+18-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

បូក 49 និង 18 ដើម្បីបាន 67។

$$67+42\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}។

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\times 5\right)$$

គុណ 4 និង 5 ដើម្បីបាន 20។

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+20\right)$$

បូក 25 និង 20 ដើម្បីបាន 45។

$$67+42\sqrt{2}-\left(45-20\sqrt{5}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 45-20\sqrt{5} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$67+42\sqrt{2}-45+20\sqrt{5}$$

ដក​ 45 ពី 67 ដើម្បីបាន 22។

$$22+42\sqrt{2}+20\sqrt{5}$$