ដោះស្រាយ left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3x-7\right)^{2}។

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 3x+1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ -3x-1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -5 នឹង 2x+1។

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -10x-5 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

បន្សំ 9x^{2} និង -10x^{2} ដើម្បីបាន -x^{2}។

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

បន្សំ -42x និង 15x ដើម្បីបាន -27x។

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

បូក 49 និង 10 ដើម្បីបាន 59។

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

បន្សំ -x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-27x+59-3x=1$$

បន្សំ -27x និង -3x ដើម្បីបាន -30x។

$$-30x+59=1$$

ដក 59 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-30x=1-59$$

ដក​ 59 ពី 1 ដើម្បីបាន -58។

$$-30x=-58$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -30។

$$x=\frac{-58}{-30}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-58}{-30} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ -2។

$$x=\frac{29}{15}$$