ដោះស្រាយ left(2x-8right)^2-4(x-2)(x-4)>0

$${ \left(2x-8 \right) }^{ 2 } -4(x-2)(x-4) > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x<4$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x-8\right)^{2}។

$$4x^{2}-32x+64-4\left(x-2\right)\left(x-4\right)>0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -4 នឹង x-2។

$$4x^{2}-32x+64+\left(-4x+8\right)\left(x-4\right)>0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -4x+8 នឹង x-4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4x^{2}-32x+64-4x^{2}+24x-32>0$$

បន្សំ 4x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-32x+64+24x-32>0$$

បន្សំ -32x និង 24x ដើម្បីបាន -8x។

$$-8x+64-32>0$$

ដក​ 32 ពី 64 ដើម្បីបាន 32។

$$-8x+32>0$$

ដក 32 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-8x>-32$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -8។ ចាប់តាំងពី -8 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

$$x<\frac{-32}{-8}$$

ចែក -32 នឹង -8 ដើម្បីបាន4។

$$x<4$$