ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)
x=-\frac{5}{6}\approx -0.833333333
x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333
x=-\frac{\sqrt{2}i}{6}-\frac{7}{12}\approx -0.583333333-0.23570226i
x=\frac{\sqrt{2}i}{6}-\frac{7}{12}\approx -0.583333333+0.23570226i
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x=-\frac{5}{6}\approx -0.833333333
x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
\left(144x^{2}+168x+49\right)\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(12x+7\right)^{2}។
\left(432x^{3}+792x^{2}+483x+98\right)\left(2x+1\right)=3
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 144x^{2}+168x+49 នឹង 3x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។
864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+98=3
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 432x^{3}+792x^{2}+483x+98 នឹង 2x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។
864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+98-3=0
ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+95=0
ដក 3 ពី 98 ដើម្បីបាន 95។
±\frac{95}{864},±\frac{95}{432},±\frac{95}{288},±\frac{95}{216},±\frac{95}{144},±\frac{95}{108},±\frac{95}{96},±\frac{95}{72},±\frac{95}{54},±\frac{95}{48},±\frac{95}{36},±\frac{95}{32},±\frac{95}{27},±\frac{95}{24},±\frac{95}{18},±\frac{95}{16},±\frac{95}{12},±\frac{95}{9},±\frac{95}{8},±\frac{95}{6},±\frac{95}{4},±\frac{95}{3},±\frac{95}{2},±95,±\frac{19}{864},±\frac{19}{432},±\frac{19}{288},±\frac{19}{216},±\frac{19}{144},±\frac{19}{108},±\frac{19}{96},±\frac{19}{72},±\frac{19}{54},±\frac{19}{48},±\frac{19}{36},±\frac{19}{32},±\frac{19}{27},±\frac{19}{24},±\frac{19}{18},±\frac{19}{16},±\frac{19}{12},±\frac{19}{9},±\frac{19}{8},±\frac{19}{6},±\frac{19}{4},±\frac{19}{3},±\frac{19}{2},±19,±\frac{5}{864},±\frac{5}{432},±\frac{5}{288},±\frac{5}{216},±\frac{5}{144},±\frac{5}{108},±\frac{5}{96},±\frac{5}{72},±\frac{5}{54},±\frac{5}{48},±\frac{5}{36},±\frac{5}{32},±\frac{5}{27},±\frac{5}{24},±\frac{5}{18},±\frac{5}{16},±\frac{5}{12},±\frac{5}{9},±\frac{5}{8},±\frac{5}{6},±\frac{5}{4},±\frac{5}{3},±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{864},±\frac{1}{432},±\frac{1}{288},±\frac{1}{216},±\frac{1}{144},±\frac{1}{108},±\frac{1}{96},±\frac{1}{72},±\frac{1}{54},±\frac{1}{48},±\frac{1}{36},±\frac{1}{32},±\frac{1}{27},±\frac{1}{24},±\frac{1}{18},±\frac{1}{16},±\frac{1}{12},±\frac{1}{9},±\frac{1}{8},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1
តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល p ចែកតួថេរ 95 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 864។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។
x=-\frac{1}{3}
រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។
288x^{3}+576x^{2}+394x+95=0
ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក 864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+95 នឹង 3\left(x+\frac{1}{3}\right)=3x+1 ដើម្បីបាន288x^{3}+576x^{2}+394x+95។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។
±\frac{95}{288},±\frac{95}{144},±\frac{95}{96},±\frac{95}{72},±\frac{95}{48},±\frac{95}{36},±\frac{95}{32},±\frac{95}{24},±\frac{95}{18},±\frac{95}{16},±\frac{95}{12},±\frac{95}{9},±\frac{95}{8},±\frac{95}{6},±\frac{95}{4},±\frac{95}{3},±\frac{95}{2},±95,±\frac{19}{288},±\frac{19}{144},±\frac{19}{96},±\frac{19}{72},±\frac{19}{48},±\frac{19}{36},±\frac{19}{32},±\frac{19}{24},±\frac{19}{18},±\frac{19}{16},±\frac{19}{12},±\frac{19}{9},±\frac{19}{8},±\frac{19}{6},±\frac{19}{4},±\frac{19}{3},±\frac{19}{2},±19,±\frac{5}{288},±\frac{5}{144},±\frac{5}{96},±\frac{5}{72},±\frac{5}{48},±\frac{5}{36},±\frac{5}{32},±\frac{5}{24},±\frac{5}{18},±\frac{5}{16},±\frac{5}{12},±\frac{5}{9},±\frac{5}{8},±\frac{5}{6},±\frac{5}{4},±\frac{5}{3},±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{288},±\frac{1}{144},±\frac{1}{96},±\frac{1}{72},±\frac{1}{48},±\frac{1}{36},±\frac{1}{32},±\frac{1}{24},±\frac{1}{18},±\frac{1}{16},±\frac{1}{12},±\frac{1}{9},±\frac{1}{8},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1
តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល p ចែកតួថេរ 95 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 288។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។
x=-\frac{5}{6}
រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។
48x^{2}+56x+19=0
ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក 288x^{3}+576x^{2}+394x+95 នឹង 6\left(x+\frac{5}{6}\right)=6x+5 ដើម្បីបាន48x^{2}+56x+19។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។
x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\times 48\times 19}}{2\times 48}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 48 សម្រាប់ a, 56 សម្រាប់ b និង 19 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។
x=\frac{-56±\sqrt{-512}}{96}
ធ្វើការគណនា។
x=-\frac{\sqrt{2}i}{6}-\frac{7}{12} x=\frac{\sqrt{2}i}{6}-\frac{7}{12}
ដោះស្រាយសមីការ 48x^{2}+56x+19=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។
x=-\frac{1}{3} x=-\frac{5}{6} x=-\frac{\sqrt{2}i}{6}-\frac{7}{12} x=\frac{\sqrt{2}i}{6}-\frac{7}{12}
រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។
\left(144x^{2}+168x+49\right)\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(12x+7\right)^{2}។
\left(432x^{3}+792x^{2}+483x+98\right)\left(2x+1\right)=3
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 144x^{2}+168x+49 នឹង 3x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។
864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+98=3
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 432x^{3}+792x^{2}+483x+98 នឹង 2x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។
864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+98-3=0
ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+95=0
ដក 3 ពី 98 ដើម្បីបាន 95។
±\frac{95}{864},±\frac{95}{432},±\frac{95}{288},±\frac{95}{216},±\frac{95}{144},±\frac{95}{108},±\frac{95}{96},±\frac{95}{72},±\frac{95}{54},±\frac{95}{48},±\frac{95}{36},±\frac{95}{32},±\frac{95}{27},±\frac{95}{24},±\frac{95}{18},±\frac{95}{16},±\frac{95}{12},±\frac{95}{9},±\frac{95}{8},±\frac{95}{6},±\frac{95}{4},±\frac{95}{3},±\frac{95}{2},±95,±\frac{19}{864},±\frac{19}{432},±\frac{19}{288},±\frac{19}{216},±\frac{19}{144},±\frac{19}{108},±\frac{19}{96},±\frac{19}{72},±\frac{19}{54},±\frac{19}{48},±\frac{19}{36},±\frac{19}{32},±\frac{19}{27},±\frac{19}{24},±\frac{19}{18},±\frac{19}{16},±\frac{19}{12},±\frac{19}{9},±\frac{19}{8},±\frac{19}{6},±\frac{19}{4},±\frac{19}{3},±\frac{19}{2},±19,±\frac{5}{864},±\frac{5}{432},±\frac{5}{288},±\frac{5}{216},±\frac{5}{144},±\frac{5}{108},±\frac{5}{96},±\frac{5}{72},±\frac{5}{54},±\frac{5}{48},±\frac{5}{36},±\frac{5}{32},±\frac{5}{27},±\frac{5}{24},±\frac{5}{18},±\frac{5}{16},±\frac{5}{12},±\frac{5}{9},±\frac{5}{8},±\frac{5}{6},±\frac{5}{4},±\frac{5}{3},±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{864},±\frac{1}{432},±\frac{1}{288},±\frac{1}{216},±\frac{1}{144},±\frac{1}{108},±\frac{1}{96},±\frac{1}{72},±\frac{1}{54},±\frac{1}{48},±\frac{1}{36},±\frac{1}{32},±\frac{1}{27},±\frac{1}{24},±\frac{1}{18},±\frac{1}{16},±\frac{1}{12},±\frac{1}{9},±\frac{1}{8},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1
តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល p ចែកតួថេរ 95 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 864។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។
x=-\frac{1}{3}
រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។
288x^{3}+576x^{2}+394x+95=0
ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក 864x^{4}+2016x^{3}+1758x^{2}+679x+95 នឹង 3\left(x+\frac{1}{3}\right)=3x+1 ដើម្បីបាន288x^{3}+576x^{2}+394x+95។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។
±\frac{95}{288},±\frac{95}{144},±\frac{95}{96},±\frac{95}{72},±\frac{95}{48},±\frac{95}{36},±\frac{95}{32},±\frac{95}{24},±\frac{95}{18},±\frac{95}{16},±\frac{95}{12},±\frac{95}{9},±\frac{95}{8},±\frac{95}{6},±\frac{95}{4},±\frac{95}{3},±\frac{95}{2},±95,±\frac{19}{288},±\frac{19}{144},±\frac{19}{96},±\frac{19}{72},±\frac{19}{48},±\frac{19}{36},±\frac{19}{32},±\frac{19}{24},±\frac{19}{18},±\frac{19}{16},±\frac{19}{12},±\frac{19}{9},±\frac{19}{8},±\frac{19}{6},±\frac{19}{4},±\frac{19}{3},±\frac{19}{2},±19,±\frac{5}{288},±\frac{5}{144},±\frac{5}{96},±\frac{5}{72},±\frac{5}{48},±\frac{5}{36},±\frac{5}{32},±\frac{5}{24},±\frac{5}{18},±\frac{5}{16},±\frac{5}{12},±\frac{5}{9},±\frac{5}{8},±\frac{5}{6},±\frac{5}{4},±\frac{5}{3},±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{288},±\frac{1}{144},±\frac{1}{96},±\frac{1}{72},±\frac{1}{48},±\frac{1}{36},±\frac{1}{32},±\frac{1}{24},±\frac{1}{18},±\frac{1}{16},±\frac{1}{12},±\frac{1}{9},±\frac{1}{8},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1
តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល p ចែកតួថេរ 95 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 288។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។
x=-\frac{5}{6}
រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។
48x^{2}+56x+19=0
ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក 288x^{3}+576x^{2}+394x+95 នឹង 6\left(x+\frac{5}{6}\right)=6x+5 ដើម្បីបាន48x^{2}+56x+19។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។
x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\times 48\times 19}}{2\times 48}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 48 សម្រាប់ a, 56 សម្រាប់ b និង 19 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។
x=\frac{-56±\sqrt{-512}}{96}
ធ្វើការគណនា។
x\in \emptyset
មិនមានចម្លើយទេ ដោយសារតែឬសការេនៃចំនួនអវិជ្ជមានមិនត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងកាយពិត។
x=-\frac{1}{3} x=-\frac{5}{6}
រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}