ដោះស្រាយ left(1.18-xright)^2=0.8x

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1.18-x\right)^{2}។

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

ដក 0.8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

បន្សំ -2.36x និង -0.8x ដើម្បីបាន -3.16x។

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -3.16 សម្រាប់ b និង 1.3924 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

លើក -3.16 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

គុណ -4 ដង 1.3924។

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

បូក 9.9856 ជាមួយ -5.5696 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4.416។

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3.16 គឺ 3.16។

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3.16 ជាមួយ \frac{2\sqrt{690}}{25}។

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

ចែក \frac{79+2\sqrt{690}}{25} នឹង 2។

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{2\sqrt{690}}{25} ពី 3.16។

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

ចែក \frac{79-2\sqrt{690}}{25} នឹង 2។

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1.18-x\right)^{2}។

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

ដក 0.8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

បន្សំ -2.36x និង -0.8x ដើម្បីបាន -3.16x។

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

ដក 1.3924 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

ចែក -3.16 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1.58។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1.58 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

លើក -1.58 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

បូក -1.3924 ជាមួយ 2.4964 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-3.16x+2.4964 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

បូក 1.58 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$