ដោះស្រាយ {left(1+sqrt{3}right)}^2+{left(frac{sqrt{3}}{3}+1right)}^2=

$${ \left(1+ \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } =$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{8\left(\sqrt{3}+2\right)}{3}\approx 9.952135487$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1+\sqrt{3}\right)^{2}។

$$1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$1+2\sqrt{3}+3+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

បូក 1 និង 3 ដើម្បីបាន 4។

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{3}{3}។

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{3}{3}\right)^{2}$$

ដោយសារ \frac{\sqrt{3}}{3} និង \frac{3}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}+3}{3}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{3}+3}{3} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$4+2\sqrt{3}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 4+2\sqrt{3} ដង \frac{3^{2}}{3^{2}}។

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

ដោយសារ \frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}} និង \frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}។

$$\frac{36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9}{3^{2}}$$

ធ្វើការគណនានៅក្នុង 36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9។

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{3^{2}}$$

ពន្លាត 3^{2}។

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{9}$$

ពន្លាត

$$\frac{8 \sqrt{3} + 16}{3} = 9.95213548685034$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1+\sqrt{3}\right)^{2}។

$$1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$1+2\sqrt{3}+3+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

បូក 1 និង 3 ដើម្បីបាន 4។

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{3}{3}។

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{3}{3}\right)^{2}$$

ដោយសារ \frac{\sqrt{3}}{3} និង \frac{3}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}+3}{3}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{3}+3}{3} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$4+2\sqrt{3}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 4+2\sqrt{3} ដង \frac{3^{2}}{3^{2}}។

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

ដោយសារ \frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}} និង \frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}។

$$\frac{36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9}{3^{2}}$$

ធ្វើការគណនានៅក្នុង 36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9។

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{3^{2}}$$

ពន្លាត 3^{2}។

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{9}$$