ដោះស្រាយ {left(1+32/100right)}^x=200

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19.083975886$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{32}{100} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

បូក 1 និង \frac{8}{25} ដើម្បីបាន \frac{33}{25}។

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(\frac{33}{25})។

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$