ដោះស្រាយ {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 3 និង \frac{1}{3} ដើម្បីទទួលបាន 1។

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 4 និង \frac{1}{2} ដើម្បីទទួលបាន 2។

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 1 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 3។

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

ពន្លាត \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}។

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{5} នៃ 5 ហើយបាន \frac{1}{3125}។

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 3 និង 5 ដើម្បីទទួលបាន 8។

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យដេរីវេ

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 3 និង \frac{1}{3} ដើម្បីទទួលបាន 1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 4 និង \frac{1}{2} ដើម្បីទទួលបាន 2។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 1 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 3។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

ពន្លាត \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{5} នៃ 5 ហើយបាន \frac{1}{3125}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 3 និង 5 ដើម្បីទទួលបាន 8។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ​ nax^{n-1}។

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

គុណ 8 ដង \frac{1}{3125}។

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

ដក 1 ពី 8។

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$