ដោះស្រាយ {left(sqrt{6}+sqrt{2}right)}^2-2sqrt{2}*sqrt{6}+sqrt{2}

$${ \left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$\sqrt{2}+8\approx 9.414213562$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}។

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

ការេនៃ \sqrt{6} គឺ 6។​

$$6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=2\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{3}។​

$$6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$6+4\sqrt{3}+2-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

បូក 6 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$8+4\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=2\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{3}។​

$$8+4\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$8+4\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$8+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

បន្សំ 4\sqrt{3} និង -4\sqrt{3} ដើម្បីបាន 0។

$$8+\sqrt{2}$$