ដោះស្រាយ {left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12}

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

វាយតម្លៃ

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11.898979486$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{2} និង \sqrt{3} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

បូក 2 និង 3 ដើម្បីបាន 5។

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{3}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}។​

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

ដាក់ជាកត្តា 12=2^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

គុណ 6 និង 2 ដើម្បីបាន 12។

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

សម្រួល 3 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 12 និង 3។

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$5-2\sqrt{6}-12$$

ដក​ 12 ពី 5 ដើម្បីបាន -7។

$$-7-2\sqrt{6}$$