ដោះស្រាយ {left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+14 នឹង 3។

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x+42 នឹង x។

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3x^{2}+42x} នៃ 2 ហើយបាន 3x^{2}+42x។

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

គុណ 0 និង 1 ដើម្បីបាន 0។

$$3x^{2}+42x=x+0$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$3x^{2}+42x=x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+42x-x=0$$

បន្សំ 42x និង -x ដើម្បីបាន 41x។

$$3x^{2}+41x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(3x+41\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 3x+41=0។

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+14 នឹង 3។

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x+42 នឹង x។

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3x^{2}+42x} នៃ 2 ហើយបាន 3x^{2}+42x។

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

គុណ 0 និង 1 ដើម្បីបាន 0។

$$3x^{2}+42x=x+0$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$3x^{2}+42x=x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+42x-x=0$$

បន្សំ 42x និង -x ដើម្បីបាន 41x។

$$3x^{2}+41x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, 41 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 41^{2}។

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-41±41}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -41 ជាមួយ 41។

$$x=\frac{0}{6}$$

ចែក 0 នឹង 6។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-41±41}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 41 ពី -41។

$$x=-\frac{82}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-82}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{41}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+14 នឹង 3។

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x+42 នឹង x។

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3x^{2}+42x} នៃ 2 ហើយបាន 3x^{2}+42x។

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

គុណ 0 និង 1 ដើម្បីបាន 0។

$$3x^{2}+42x=x+0$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$3x^{2}+42x=x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+42x-x=0$$

បន្សំ 42x និង -x ដើម្បីបាន 41x។

$$3x^{2}+41x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

ចែក 0 នឹង 3។

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

ចែក \frac{41}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{41}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{41}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

លើក \frac{41}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

ដក \frac{41}{6} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+14 នឹង 3។

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x+42 នឹង x។

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3x^{2}+42x} នៃ 2 ហើយបាន 3x^{2}+42x។

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

គុណ 0 និង 1 ដើម្បីបាន 0។

$$3x^{2}+42x=x+0$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$3x^{2}+42x=x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+42x-x=0$$

បន្សំ 42x និង -x ដើម្បីបាន 41x។

$$3x^{2}+41x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(3x+41\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 3x+41=0។

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+14 នឹង 3។

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x+42 នឹង x។

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3x^{2}+42x} នៃ 2 ហើយបាន 3x^{2}+42x។

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

គុណ 0 និង 1 ដើម្បីបាន 0។

$$3x^{2}+42x=x+0$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$3x^{2}+42x=x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+42x-x=0$$

បន្សំ 42x និង -x ដើម្បីបាន 41x។

$$3x^{2}+41x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, 41 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 41^{2}។

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-41±41}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -41 ជាមួយ 41។

$$x=\frac{0}{6}$$

ចែក 0 នឹង 6។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-41±41}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 41 ពី -41។

$$x=-\frac{82}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-82}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{41}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+14 នឹង 3។

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x+42 នឹង x។

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3x^{2}+42x} នៃ 2 ហើយបាន 3x^{2}+42x។

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

គុណ 0 និង 1 ដើម្បីបាន 0។

$$3x^{2}+42x=x+0$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$3x^{2}+42x=x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+42x-x=0$$

បន្សំ 42x និង -x ដើម្បីបាន 41x។

$$3x^{2}+41x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

ចែក 0 នឹង 3។

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

ចែក \frac{41}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{41}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{41}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

លើក \frac{41}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

ដក \frac{41}{6} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$