ដោះស្រាយ {left(sqrt{frac{yx/545/2x/455/5555{left(z^2right)^frac{x{zsqrt{51}}}}}{z}}right)}^2=50000

$${ \left( \sqrt{ \frac{ \frac{ \frac{ \frac{ \frac{ yx }{ 545 } }{ 2x } }{ 455 } }{ 5555 { \left( { z }^{ 2 } \right) }^{ \frac{ x }{ z \sqrt{ 51 } } } } }{ z } } \right) }^{ 2 } =50000$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=137750112500000z\left(z^{2}\right)^{\frac{\sqrt{51}x}{51z}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

បង្ហាញ \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{yx}{545}}{2x}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{z\sqrt{51}}}}}{z} ជាប្រភាគទោល។

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{yx}{545}}{2x}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{z\sqrt{51}}}z}}\right)^{2}=50000$$

បង្ហាញ \frac{\frac{yx}{545}}{2x} ជាប្រភាគទោល។

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{yx}{545\times 2x}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{z\sqrt{51}}}z}}\right)^{2}=50000$$

សម្រួល x ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{2\times 545}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{z\sqrt{51}}}z}}\right)^{2}=50000$$

គុណ 2 និង 545 ដើម្បីបាន 1090។

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{z\sqrt{51}}}z}}\right)^{2}=50000$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{x}{z\sqrt{51}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{51}។​

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x\sqrt{51}}{z\left(\sqrt{51}\right)^{2}}}z}}\right)^{2}=50000$$

ការេនៃ \sqrt{51} គឺ 51។​

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x\sqrt{51}}{z\times 51}}z}}\right)^{2}=50000$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{x\sqrt{51}}{z\times 51}។

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{\sqrt{51}x}{51z}}z}}\right)^{2}=50000$$

សម្រួល \sqrt{51} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}}\right)^{2}=50000$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}} នៃ 2 ហើយបាន \frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}។

$$\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}=50000$$

បង្ហាញ \frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\frac{y}{1090}}{455\times 5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}=50000$$

គុណ 455 និង 5555 ដើម្បីបាន 2527525។

$$\frac{\frac{y}{1090}}{2527525\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}=50000$$

បង្ហាញ \frac{\frac{y}{1090}}{2527525\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{y}{1090\times 2527525\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}=50000$$

គុណ 1090 និង 2527525 ដើម្បីបាន 2755002250។

$$\frac{y}{2755002250\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}=50000$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\frac{\left(z^{2}\right)^{-\frac{x}{\sqrt{51}z}}}{2755002250z}y=50000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \frac{1}{2755002250}\left(z^{2}\right)^{-x\left(\sqrt{51}\right)^{-1}z^{-1}}z^{-1}។

$$\frac{\frac{\left(z^{2}\right)^{-\frac{x}{\sqrt{51}z}}}{2755002250z}y\times 2755002250z}{\left(z^{2}\right)^{-\frac{x}{\sqrt{51}z}}}=\frac{50000\times 2755002250z}{\left(z^{2}\right)^{-\frac{x}{\sqrt{51}z}}}$$

ការចែកនឹង \frac{1}{2755002250}\left(z^{2}\right)^{-x\left(\sqrt{51}\right)^{-1}z^{-1}}z^{-1} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{1}{2755002250}\left(z^{2}\right)^{-x\left(\sqrt{51}\right)^{-1}z^{-1}}z^{-1} ឡើងវិញ។

$$y=\frac{50000\times 2755002250z}{\left(z^{2}\right)^{-\frac{x}{\sqrt{51}z}}}$$

ចែក 50000 នឹង \frac{1}{2755002250}\left(z^{2}\right)^{-x\left(\sqrt{51}\right)^{-1}z^{-1}}z^{-1}។

$$y=137750112500000z\left(z^{2}\right)^{\frac{\sqrt{51}x}{51z}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x\neq 0\text{, }&\left(y=-137750112500000\text{ and }z=-1\right)\text{ or }\left(y=137750112500000\text{ and }z=1\right)\\x=-\frac{\sqrt{51}\left(\ln(\frac{z}{y})+\ln(137750112500000)\right)z}{\ln(z^{2})}\text{, }&\left(y\neq 137750112500000z\text{ and }z>0\text{ and }y>0\text{ and }z\neq 1\right)\text{ or }\left(y\neq 137750112500000z\text{ and }z<0\text{ and }y<0\text{ and }z\neq -1\right)\end{matrix}\right.$$