ដោះស្រាយ {left(7/8right)}^2x+3=2

$${ \left( \frac{ 7 }{ 8 } \right) }^{ 2x+3 } =2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{\log_{\frac{7}{8}} {(\frac{343}{1024})}}{2} \approx -4.095446535$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$\left(\frac{7}{8}\right)^{2x+3}=2$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(\left(\frac{7}{8}\right)^{2x+3})=\log(2)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(2x+3\right)\log(\frac{7}{8})=\log(2)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(\frac{7}{8})។

$$2x+3=\frac{\log(2)}{\log(\frac{7}{8})}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x+3=\log_{\frac{7}{8}}\left(2\right)$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{7}{8})}-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{7}{8})}-3}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(\frac{7}{8})}-\frac{\log_{\frac{7}{8}}\left(\frac{343}{1024}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$