ដោះស្រាយ {left(1/3-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3- \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{49}\approx 0.397658804$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{3-\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 3+\sqrt{2}។​

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\right)^{2}$$

ពិនិត្យ \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

ការ៉េ 3។ ការ៉េ \sqrt{2}។

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}\right)^{2}$$

ដក​ 2 ពី 9 ដើម្បីបាន 7។

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{3+\sqrt{2}}{7} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}។

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7^{2}}$$

បូក 9 និង 2 ដើម្បីបាន 11។

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 7 នៃ 2 ហើយបាន 49។

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{49}$$