ដោះស្រាយ {left(frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}-1}right)}^2

$${ \left( \frac{ \sqrt{ 3 } +1 }{ \sqrt{ 3 } -1 } \right) }^{ 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}+1។​

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}$$

ការ៉េ \sqrt{3}។ ការ៉េ 1។

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}$$

ដក​ 1 ពី 3 ដើម្បីបាន 2។

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}$$

គុណ \sqrt{3}+1 និង \sqrt{3}+1 ដើម្បីបាន \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}។

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}។

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

បូក 3 និង 1 ដើម្បីបាន 4។

$$\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 4+2\sqrt{3} នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន 2+\sqrt{3}។

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}។

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$4+4\sqrt{3}+3$$

បូក 4 និង 3 ដើម្បីបាន 7។

$$7+4\sqrt{3}$$

ពន្លាត

$$4 \sqrt{3} + 7 = 13.92820323$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}+1។​

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}$$

ការ៉េ \sqrt{3}។ ការ៉េ 1។

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}$$

ដក​ 1 ពី 3 ដើម្បីបាន 2។

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}$$

គុណ \sqrt{3}+1 និង \sqrt{3}+1 ដើម្បីបាន \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}។

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}។

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

បូក 3 និង 1 ដើម្បីបាន 4។

$$\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 4+2\sqrt{3} នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន 2+\sqrt{3}។

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}។

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$4+4\sqrt{3}+3$$

បូក 4 និង 3 ដើម្បីបាន 7។

$$7+4\sqrt{3}$$