ដោះស្រាយ sqrt{x-5}=2sqrt{x}

$$\sqrt{ x-5 } =2 \sqrt{ x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x-5} នៃ 2 ហើយបាន x-5។

$$x-5=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{x}\right)^{2}។

$$x-5=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$x-5=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x-5=4x$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-5-4x=0$$

បន្សំ x និង -4x ដើម្បីបាន -3x។

$$-3x-5=0$$

បន្ថែម 5 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$-3x=5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$x=\frac{5}{-3}$$

ប្រភាគ\frac{5}{-3} អាចសរសេរជា -\frac{5}{3} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$x=-\frac{5}{3}$$

ជំនួស -\frac{5}{3} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x-5}=2\sqrt{x}។

$$\sqrt{-\frac{5}{3}-5}=2\sqrt{-\frac{5}{3}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-\frac{5}{3} បំពេញសមីការ។

$$\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}$$

សមីការ \sqrt{x-5}=2\sqrt{x} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=-\frac{5}{3}$$