ដោះស្រាយ sqrt{x+2}-sqrt{x-2}=2

$$\sqrt{ x+2 } - \sqrt{ x-2 } = 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

ជំហានចម្លើយ

ដក -\sqrt{x-2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x+2} នៃ 2 ហើយបាន x+2។

$$x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}។

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x-2} នៃ 2 ហើយបាន x-2។

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2$$

ដក​ 2 ពី 4 ដើម្បីបាន 2។

$$x+2=2+4\sqrt{x-2}+x$$

ដក 4\sqrt{x-2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+2-4\sqrt{x-2}=2+x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+2-4\sqrt{x-2}-x=2$$

បន្សំ x និង -x ដើម្បីបាន 0។

$$2-4\sqrt{x-2}=2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4\sqrt{x-2}=2-2$$

ដក​ 2 ពី 2 ដើម្បីបាន 0។

$$-4\sqrt{x-2}=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -4។ សូន្យចែកនឹង​ចំនួន​មិនមែនសូន្យបានសូន។

$$\sqrt{x-2}=0$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$x-2=0$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

ការដក -2 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x=-\left(-2\right)$$

ដក -2 ពី 0។

$$x=2$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2។

$$\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=2 បំពេញសមីការ។

$$2=2$$

សមីការ \sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=2$$