ដោះស្រាយ sqrt{x+2}+x=10

$$\sqrt{ x+2 } +x=10$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=7$$

ជំហានចម្លើយ

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{x+2}=10-x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(10-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x+2} នៃ 2 ហើយបាន x+2។

$$x+2=\left(10-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(10-x\right)^{2}។

$$x+2=100-20x+x^{2}$$

ដក 100 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+2-100=-20x+x^{2}$$

ដក​ 100 ពី 2 ដើម្បីបាន -98។

$$x-98=-20x+x^{2}$$

បន្ថែម 20x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-98+20x=x^{2}$$

បន្សំ x និង 20x ដើម្បីបាន 21x។

$$21x-98=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$21x-98-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+21x-98=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-98។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=21 ab=-\left(-98\right)=98$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 98។

$$1,98 2,49 7,14$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 21 ។

$$a=14 b=7$$

សរសេរ -x^{2}+21x-98 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right)។

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 7 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-14\right)+7\left(x-14\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-14 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-14\right)\left(-x+7\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-14=0 និង -x+7=0។

$$x=14 x=7$$

ជំនួស 14 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x+2}+x=10។

$$\sqrt{14+2}+14=10$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=14 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$18=10$$

ជំនួស 7 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x+2}+x=10។

$$\sqrt{7+2}+7=10$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=7 បំពេញសមីការ។

$$10=10$$

សមីការ \sqrt{x+2}=10-x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=7$$