ដោះស្រាយ sqrt{x}=-2x+1

$$\sqrt{ x } =-2x+1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2x+1\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x=\left(-2x+1\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-2x+1\right)^{2}។

$$x=4x^{2}-4x+1$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-4x^{2}=-4x+1$$

បន្ថែម 4x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-4x^{2}+4x=1$$

បន្សំ x និង 4x ដើម្បីបាន 5x។

$$5x-4x^{2}=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x-4x^{2}-1=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-4x^{2}+5x-1=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -4x^{2}+ax+bx-1។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=5 ab=-4\left(-1\right)=4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 4។

$$1,4 2,2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+4=5 2+2=4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 5 ។

$$a=4 b=1$$

សរសេរ -4x^{2}+5x-1 ឡើងវិញជា \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right)។

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 4x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$4x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+1\right)\left(4x-1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+1=0 និង 4x-1=0។

$$x=1 x=\frac{1}{4}$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}=-2x+1។

$$\sqrt{1}=-2+1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$1=-1$$

ជំនួស \frac{1}{4} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}=-2x+1។

$$\sqrt{\frac{1}{4}}=-2\times \frac{1}{4}+1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{1}{4} បំពេញសមីការ។

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

សមីការ \sqrt{x}=1-2x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{1}{4}$$