ដោះស្រាយ sqrt{x}+x=7-6

$$\sqrt{ x } +x=7-6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

ជំហានចម្លើយ

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{x}=7-6-x$$

ដក​ 6 ពី 7 ដើម្បីបាន 1។

$$\sqrt{x}=1-x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x=\left(1-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1-x\right)^{2}។

$$x=1-2x+x^{2}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-1=-2x+x^{2}$$

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-1+2x=x^{2}$$

បន្សំ x និង 2x ដើម្បីបាន 3x។

$$3x-1=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x-1-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+3x-1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 3 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 3។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -1។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 9 ជាមួយ -4។

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ \sqrt{5}។

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{-2}$$

ចែក -3+\sqrt{5} នឹង -2។

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{5} ពី -3។

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{-2}$$

ចែក -3-\sqrt{5} នឹង -2។

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

ជំនួស \frac{3-\sqrt{5}}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}+x=7-6។

$$\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2}=7-6$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} បំពេញសមីការ។

$$1=1$$

ជំនួស \frac{\sqrt{5}+3}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}+x=7-6។

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}+\frac{\sqrt{5}+3}{2}=7-6$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$2+5^{\frac{1}{2}}=1$$

សមីការ \sqrt{x}=1-x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$