ដោះស្រាយ sqrt{80}+5sqrt{1/5}-3sqrt{1/5}sqrt{125}

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } \sqrt{ 125 }$$

វាយតម្លៃ

$$5\sqrt{5}-15\approx -3.819660113$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 80=4^{2}\times 5។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{4^{2}\times 5} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}។​ យកឬសការ៉េនៃ 4^{2}។

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{5}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}។​

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{5}។​

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

សម្រួល 5 និង 5។

$$4\sqrt{5}+\sqrt{5}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

បន្សំ 4\sqrt{5} និង \sqrt{5} ដើម្បីបាន 5\sqrt{5}។

$$5\sqrt{5}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{5}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}។​

$$5\sqrt{5}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$5\sqrt{5}-3\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{5}។​

$$5\sqrt{5}-3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{125}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$5\sqrt{5}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{125}$$

ដាក់ជាកត្តា 125=5^{2}\times 5។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{5^{2}\times 5} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}។​ យកឬសការ៉េនៃ 5^{2}។

$$5\sqrt{5}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 5\sqrt{5}$$

គុណ 3 និង 5 ដើម្បីបាន 15។

$$5\sqrt{5}-15\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{5}$$

សម្រួល 5 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 15 និង 5។

$$5\sqrt{5}-3\sqrt{5}\sqrt{5}$$

គុណ \sqrt{5} និង \sqrt{5} ដើម្បីបាន 5។

$$5\sqrt{5}-3\times 5$$

គុណ 3 និង 5 ដើម្បីបាន 15។

$$5\sqrt{5}-15$$