ដោះស្រាយ sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125}

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+4\right)}{2}\approx 8.007669861$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា 80=4^{2}\times 5។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{4^{2}\times 5} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}។​ យកឬសការ៉េនៃ 4^{2}។

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{2}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}។​

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

បង្ហាញ 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} ជាប្រភាគទោល។

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

បន្សំ 4\sqrt{5} និង -3\sqrt{5} ដើម្បីបាន \sqrt{5}។

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

ដាក់ជាកត្តា 125=5^{2}\times 5។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{5^{2}\times 5} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}។​ យកឬសការ៉េនៃ 5^{2}។

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

សម្រួល 5 និង 5។

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\sqrt{5}$$

បន្សំ \sqrt{5} និង \sqrt{5} ដើម្បីបាន 2\sqrt{5}។

$$2\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2\sqrt{5} ដង \frac{2}{2}។

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

ដោយសារ \frac{2\times 2\sqrt{5}}{2} និង \frac{5\sqrt{2}}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2}។

$$\frac{4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{\sqrt{5} {(\sqrt{2} \sqrt{5} + 4)}}{2} = 8.007669860932317$$