ដោះស្រាយ sqrt{6}left(3sqrt{2}+5sqrt{3}right)-7sqrt{48}

$$\sqrt{ 6 } \left( 3 \sqrt{ 2 } +5 \sqrt{ 3 } \right) -7 \sqrt{ 48 }$$

វាយតម្លៃ

$$15\sqrt{2}-22\sqrt{3}\approx -16.891914331$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{6} នឹង 3\sqrt{2}+5\sqrt{3}។

$$3\sqrt{6}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=2\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{3}។​

$$3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$3\times 2\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

គុណ 3 និង 2 ដើម្បីបាន 6។

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=3\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3}\sqrt{2}។​

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$6\sqrt{3}+5\times 3\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

គុណ 5 និង 3 ដើម្បីបាន 15។

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

ដាក់ជាកត្តា 48=4^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{4^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 4^{2}។

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\times 4\sqrt{3}$$

គុណ -7 និង 4 ដើម្បីបាន -28។

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-28\sqrt{3}$$

បន្សំ 6\sqrt{3} និង -28\sqrt{3} ដើម្បីបាន -22\sqrt{3}។

$$-22\sqrt{3}+15\sqrt{2}$$