ដោះស្រាយ sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{3^-1}

$$\sqrt{ 588 } - \sqrt{ 300 } + \sqrt{ 108 } -21 \sqrt{ { 3 }^{ -1 } }$$

វាយតម្លៃ

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 588=14^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{14^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 14^{2}។

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

ដាក់ជាកត្តា 300=10^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{10^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 10^{2}។

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

បន្សំ 14\sqrt{3} និង -10\sqrt{3} ដើម្បីបាន 4\sqrt{3}។

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

ដាក់ជាកត្តា 108=6^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{6^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 6^{2}។

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

បន្សំ 4\sqrt{3} និង 6\sqrt{3} ដើម្បីបាន 10\sqrt{3}។

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ -1 ហើយបាន \frac{1}{3}។

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{\frac{1}{3}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{3}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}។​

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

សម្រួល 3 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 21 និង 3។

$$10\sqrt{3}-7\sqrt{3}$$

បន្សំ 10\sqrt{3} និង -7\sqrt{3} ដើម្បីបាន 3\sqrt{3}។

$$3\sqrt{3}$$