ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=\left(4x-5\right)^{2}
លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។
4x-3=\left(4x-5\right)^{2}
គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{4x-3} នៃ 2 ហើយបាន 4x-3។
4x-3=16x^{2}-40x+25
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(4x-5\right)^{2}។
4x-3-16x^{2}=-40x+25
ដក 16x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។
4x-3-16x^{2}+40x=25
បន្ថែម 40x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
44x-3-16x^{2}=25
បន្សំ 4x និង 40x ដើម្បីបាន 44x។
44x-3-16x^{2}-25=0
ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
44x-28-16x^{2}=0
ដក 25 ពី -3 ដើម្បីបាន -28។
11x-7-4x^{2}=0
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។
-4x^{2}+11x-7=0
តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។
a+b=11 ab=-4\left(-7\right)=28
ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តាដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -4x^{2}+ax+bx-7។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
1,28 2,14 4,7
ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ 28។
1+28=29 2+14=16 4+7=11
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=7 b=4
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក 11 ។
\left(-4x^{2}+7x\right)+\left(4x-7\right)
សរសេរ -4x^{2}+11x-7 ឡើងវិញជា \left(-4x^{2}+7x\right)+\left(4x-7\right)។
-x\left(4x-7\right)+4x-7
ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុង -4x^{2}+7x។
\left(4x-7\right)\left(-x+1\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 4x-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
x=\frac{7}{4} x=1
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 4x-7=0 និង -x+1=0។
\sqrt{4\times \frac{7}{4}-3}=4\times \frac{7}{4}-5
ជំនួស \frac{7}{4} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{4x-3}=4x-5។
2=2
ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{7}{4} បំពេញសមីការ។
\sqrt{4\times 1-3}=4\times 1-5
ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{4x-3}=4x-5។
1=-1
ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។
x=\frac{7}{4}
សមីការ \sqrt{4x-3}=4x-5 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}