ដោះស្រាយ sqrt{4+2x-x^2}=x-2

$$\sqrt{ 4+2x- { x }^{ 2 } } =x-2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{4+2x-x^{2}}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{4+2x-x^{2}} នៃ 2 ហើយបាន 4+2x-x^{2}។

$$4+2x-x^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$4+2x-x^{2}=x^{2}-4x+4$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+4$$

បន្សំ -x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$4+2x-2x^{2}=-4x+4$$

បន្ថែម 4x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4+2x-2x^{2}+4x=4$$

បន្សំ 2x និង 4x ដើម្បីបាន 6x។

$$4+6x-2x^{2}=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4+6x-2x^{2}-4=0$$

ដក​ 4 ពី 4 ដើម្បីបាន 0។

$$6x-2x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(6-2x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 6-2x=0។

$$x=0 x=3$$

ជំនួស 0 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2។

$$\sqrt{4+2\times 0-0^{2}}=0-2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=0 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$2=-2$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2។

$$\sqrt{4+2\times 3-3^{2}}=3-2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=3 បំពេញសមីការ។

$$1=1$$

សមីការ \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=3$$