ដោះស្រាយ sqrt{37}left(10x+7y+5right)=-sqrt{149}left(6x-y-23right)

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = - \sqrt{ 149 } \left( 6x-y-23 \right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{-\sqrt{5513}y+67y+431-5\sqrt{5513}}{32}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{37} នឹង 10x+7y+5។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -\sqrt{149} នឹង 6x-y-23។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

គុណ -1 និង -1 ដើម្បីបាន 1។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

គុណ -23 និង -1 ដើម្បីបាន 23។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

ដក 6\left(-\sqrt{149}\right)x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

គុណ -1 និង 6 ដើម្បីបាន -6។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-1\right)\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

គុណ -6 និង -1 ដើម្បីបាន 6។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

ដក 7\sqrt{37}y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

ដក 5\sqrt{37} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10\sqrt{37}x+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(10\sqrt{37}+6\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x=\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}។

$$\frac{\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

ការចែកនឹង 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} ឡើងវិញ។

$$x=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

ចែក \sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} នឹង 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}។

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{416}\left(\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{-\sqrt{5513}x-67x+3\sqrt{5513}+41}{32}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{37} នឹង 10x+7y+5។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -\sqrt{149} នឹង 6x-y-23។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

គុណ -1 និង -1 ដើម្បីបាន 1។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

គុណ -23 និង -1 ដើម្បីបាន 23។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

ដក \sqrt{149}y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=6\left(-\sqrt{149}\right)x+23\sqrt{149}$$

គុណ 6 និង -1 ដើម្បីបាន -6។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}$$

ដក 10\sqrt{37}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

ដក 5\sqrt{37} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 7\sqrt{37}-\sqrt{149}។

$$\frac{\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

ការចែកនឹង 7\sqrt{37}-\sqrt{149} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 7\sqrt{37}-\sqrt{149} ឡើងវិញ។

$$y=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

ចែក -6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} នឹង 7\sqrt{37}-\sqrt{149}។

$$y=\frac{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}{1664}\left(-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)$$