ដោះស្រាយ sqrt{2x}+16=x+12

$$\sqrt{ 2x } +16 = x+12$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=8$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{2x}=x+12-16$$

ដក​ 16 ពី 12 ដើម្បីបាន -4។

$$\sqrt{2x}=x-4$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2x} នៃ 2 ហើយបាន 2x។

$$2x=\left(x-4\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-4\right)^{2}។

$$2x=x^{2}-8x+16$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x-x^{2}=-8x+16$$

បន្ថែម 8x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x-x^{2}+8x=16$$

បន្សំ 2x និង 8x ដើម្បីបាន 10x។

$$10x-x^{2}=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10x-x^{2}-16=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+10x-16=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-16។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=10 ab=-\left(-16\right)=16$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 16។

$$1,16 2,8 4,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 10 ។

$$a=8 b=2$$

សរសេរ -x^{2}+10x-16 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)។

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-8\right)\left(-x+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-8=0 និង -x+2=0។

$$x=8 x=2$$

ជំនួស 8 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2x}+16=x+12។

$$\sqrt{2\times 8}+16=8+12$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=8 បំពេញសមីការ។

$$20=20$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2x}+16=x+12។

$$\sqrt{2\times 2}+16=2+12$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=2 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$18=14$$

សមីការ \sqrt{2x}=x-4 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=8$$