ដោះស្រាយ sqrt{2}+1-frac{1+sqrt{2}}{sqrt{2}+156}

$$\sqrt{ 2 } +1- \frac{ 1+ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 2 } +156 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{24179\sqrt{2}}{24334}+\frac{12090}{12167}\approx 2.398876869$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+156} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}-156។​

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156^{2}}$$

ការ៉េ \sqrt{2}។ ការ៉េ 156។

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{2-24336}$$

ដក​ 24336 ពី 2 ដើម្បីបាន -24334។

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{-24334}$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ 1+\sqrt{2} នឹងតួនីមួយៗនៃ \sqrt{2}-156។

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156\sqrt{2}}{-24334}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+2-156\sqrt{2}}{-24334}$$

បូក -156 និង 2 ដើម្បីបាន -154។

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-154-156\sqrt{2}}{-24334}$$

បន្សំ \sqrt{2} និង -156\sqrt{2} ដើម្បីបាន -155\sqrt{2}។

$$\sqrt{2}+1-\frac{-155\sqrt{2}-154}{-24334}$$

គុណទាំងភាគយក និង​ភាគបែង​នឹង -1

$$\sqrt{2}+1-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ \sqrt{2}+1 ដង \frac{24334}{24334}។

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334}-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

ដោយសារ \frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334} និង \frac{155\sqrt{2}+154}{24334} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)}{24334}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)។

$$\frac{24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154}{24334}$$

ធ្វើការគណនានៅក្នុង 24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154។

$$\frac{24179\sqrt{2}+24180}{24334}$$