ដោះស្រាយ sqrt{x^2-2x+10}+2x+1=0

$$\sqrt{ { x }^{ 2 } -2x+10 } +2x+1 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-3$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 2x+1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-\left(2x+1\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2x+1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x+10}\right)^{2}=\left(-2x-1\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x^{2}-2x+10} នៃ 2 ហើយបាន x^{2}-2x+10។

$$x^{2}-2x+10=\left(-2x-1\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-2x-1\right)^{2}។

$$x^{2}-2x+10=4x^{2}+4x+1$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-2x+10-4x^{2}=4x+1$$

បន្សំ x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}-2x+10=4x+1$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}-2x+10-4x=1$$

បន្សំ -2x និង -4x ដើម្បីបាន -6x។

$$-3x^{2}-6x+10=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}-6x+10-1=0$$

ដក​ 1 ពី 10 ដើម្បីបាន 9។

$$-3x^{2}-6x+9=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$-x^{2}-2x+3=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+3។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=1 b=-3$$

សរសេរ -x^{2}-2x+3 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)។

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+1=0 និង x+3=0។

$$x=1 x=-3$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0។

$$\sqrt{1^{2}-2+10}+2\times 1+1=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$6=0$$

ជំនួស -3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0។

$$\sqrt{\left(-3\right)^{2}-2\left(-3\right)+10}+2\left(-3\right)+1=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-3 បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

សមីការ \sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=-3$$