ដោះស្រាយ sqrt{20^2+60^2}+100+sqrt{20^2+40^2}+sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+sqrt{{20}^{2}+{60}^{2}}+sqrt{{100}^2+{40}^2}+sqrt{{40}^2+{50}^2}=

$$\sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +100+ \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 100 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 50 }^{ 2 } } =$$

វាយតម្លៃ

$$10\left(\sqrt{41}+2\sqrt{29}+4\sqrt{10}+6\sqrt{5}+10\right)\approx 532.389723574$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាស្វ័យគុណ 20 នៃ 2 ហើយបាន 400។

$$\sqrt{400+60^{2}}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 60 នៃ 2 ហើយបាន 3600។

$$\sqrt{400+3600}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

បូក 400 និង 3600 ដើម្បីបាន 4000។

$$\sqrt{4000}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា 4000=20^{2}\times 10។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{20^{2}\times 10} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{20^{2}}\sqrt{10}។​ យកឬសការ៉េនៃ 20^{2}។

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 20 នៃ 2 ហើយបាន 400។

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 40 នៃ 2 ហើយបាន 1600។

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+1600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

បូក 400 និង 1600 ដើម្បីបាន 2000។

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{2000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា 2000=20^{2}\times 5។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{20^{2}\times 5} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{20^{2}}\sqrt{5}។​ យកឬសការ៉េនៃ 20^{2}។

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 40 នៃ 2 ហើយបាន 1600។

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 80 នៃ 2 ហើយបាន 6400។

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+6400}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

បូក 1600 និង 6400 ដើម្បីបាន 8000។

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{8000}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា 8000=40^{2}\times 5។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{40^{2}\times 5} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{40^{2}}\sqrt{5}។​ យកឬសការ៉េនៃ 40^{2}។

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+40\sqrt{5}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

បន្សំ 20\sqrt{5} និង 40\sqrt{5} ដើម្បីបាន 60\sqrt{5}។

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 20 នៃ 2 ហើយបាន 400។

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+\sqrt{400+60^{2}}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 60 នៃ 2 ហើយបាន 3600។

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+\sqrt{400+3600}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

បូក 400 និង 3600 ដើម្បីបាន 4000។

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+\sqrt{4000}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា 4000=20^{2}\times 10។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{20^{2}\times 10} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{20^{2}}\sqrt{10}។​ យកឬសការ៉េនៃ 20^{2}។

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+20\sqrt{10}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

បន្សំ 20\sqrt{10} និង 20\sqrt{10} ដើម្បីបាន 40\sqrt{10}។

$$40\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+\sqrt{100^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 100 នៃ 2 ហើយបាន 10000។

$$40\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+\sqrt{10000+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 40 នៃ 2 ហើយបាន 1600។

$$40\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+\sqrt{10000+1600}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

បូក 10000 និង 1600 ដើម្បីបាន 11600។

$$40\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+\sqrt{11600}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា 11600=20^{2}\times 29។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{20^{2}\times 29} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{20^{2}}\sqrt{29}។​ យកឬសការ៉េនៃ 20^{2}។

$$40\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+20\sqrt{29}+\sqrt{40^{2}+50^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 40 នៃ 2 ហើយបាន 1600។

$$40\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+20\sqrt{29}+\sqrt{1600+50^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 50 នៃ 2 ហើយបាន 2500។

$$40\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+20\sqrt{29}+\sqrt{1600+2500}$$

បូក 1600 និង 2500 ដើម្បីបាន 4100។

$$40\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+20\sqrt{29}+\sqrt{4100}$$

ដាក់ជាកត្តា 4100=10^{2}\times 41។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{10^{2}\times 41} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{10^{2}}\sqrt{41}។​ យកឬសការ៉េនៃ 10^{2}។

$$40\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+20\sqrt{29}+10\sqrt{41}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$10 {(\sqrt{41} + 2 \sqrt{29} + 4 \sqrt{10} + 6 \sqrt{5} + 10)} = 532.389723574$$