ដោះស្រាយ sqrt{{left(9/2right)}^2+6^2}+sqrt{{left(9/2right)}^2-129/2+4}

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } } + \sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -12 \frac{ 9 }{ 2 } +4 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10.283882181$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាស្វ័យគុណ \frac{9}{2} នៃ 2 ហើយបាន \frac{81}{4}។

$$\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

បម្លែង 36 ទៅជាប្រភាគ \frac{144}{4}។

$$\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

ដោយសារ \frac{81}{4} និង \frac{144}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

បូក 81 និង 144 ដើម្បីបាន 225។

$$\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \frac{225}{4} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}}។​ យកឫសការ៉េនៃភាគយកនិងភាគបែង។

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{9}{2} នៃ 2 ហើយបាន \frac{81}{4}។

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

គុណ 12 និង 2 ដើម្បីបាន 24។

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}$$

បូក 24 និង 9 ដើម្បីបាន 33។

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4 និង 2 គឺ 4។ ប​ម្លែង \frac{81}{4} និង \frac{33}{2} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 4។

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}$$

ដោយសារ \frac{81}{4} និង \frac{66}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}$$

ដក​ 66 ពី 81 ដើម្បីបាន 15។

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}$$

បម្លែង 4 ទៅជាប្រភាគ \frac{16}{4}។

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}$$

ដោយសារ \frac{15}{4} និង \frac{16}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}$$

បូក 15 និង 16 ដើម្បីបាន 31។

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{31}{4}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}។​

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}$$

គណនាឬសការេនៃ 4 ហើយទទួលបាន 2។

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}$$

ដោយសារ \frac{15}{2} និង \frac{\sqrt{31}}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{15+\sqrt{31}}{2}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10.283882181415011$$